આકૃતિમાં $a$ આંતરિક ત્રિજ્યા અને $b$ બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ખાલી જાડો વાહક ગોળો દર્શાવેલ છે. જો અવલોકન કરવામાં આવે કે ગોળાની અંદરની સપાટી પર સમાન વિદ્યુતભાર ઘનતા $-\sigma$ છે અને બહારની સપાટી પર સમાન વિદ્યુતભાર ઘનતા $+\sigma$ છે. જો ગોળાની અંદરની સપાટીને અર્થિંગ (earthing) કરવામાં આવે, તો સાચું વિધાન ઓળખો.

એક સંપૂર્ણ વાહકની અંદર એક લંબગોળ પોલાણ (cavity) બનાવવામાં આવે છે. પોલાણના કેન્દ્રમાં એક ધન વિદ્યુતભાર $q$ મૂકવામાં આવે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બિંદુઓ $A$ અને $B$ પોલાણની સપાટી પર છે. તો

કેન્દ્રમાં રહેલા $+Q$ વિદ્યુતભારની હાજરીમાં $r$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળમાં $+q$ વિદ્યુતભારને એક પરિભ્રમણ કરાવવા માટે કેટલું કાર્ય કરવું પડે?

આપેલ આકૃતિમાં,સમાન દળ $m$ અને સમાન વિદ્યુતભાર $q$ ધરાવતા બે નાના વાહક ગોળાઓ સમાન લંબાઈ $L$ ના અવાહક દોરાઓ વડે લટકાવેલા છે. ધારો કે $\theta$ એટલો નાનો છે કે $\tan \theta \approx \sin \theta$ થાય,તો સંતુલન સ્થિતિ માટે $x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$q$ વિદ્યુતભાર,$m$ દળ અને $d$ ઘનતા ધરાવતા બે નાના ગોળાઓને એક નિશ્ચિત બિંદુએથી અવિસ્તરણીય હલકા દોરા વડે લટકાવવામાં આવ્યા છે. જ્યારે ગોળાઓ હવામાં હોય ત્યારે દોરાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $90^{\circ}$ છે. જ્યારે ગોળાઓને $\frac{2}{3} d$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં લટકાવવામાં આવે ત્યારે દોરાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ થાય છે. પ્રવાહીનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક શોધો.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન ધન વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma$ વાળી તકતીને $xy$ સમતલ પર તેના કેન્દ્રને ઉગમબિંદુ પર રાખીને મૂકવામાં આવી છે. $z$-અક્ષ પર કુલંબ પોટેન્શિયલ $V(z) = \frac{\sigma}{2\epsilon_0} (\sqrt{R^2+z^2} - z)$ છે. $q$ ધન વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ શરૂઆતમાં $z$-અક્ષ પર $z=z_0$ $(z_0 > 0)$ બિંદુએ સ્થિર સ્થિતિમાં મૂકવામાં આવે છે. કુલંબ બળ ઉપરાંત,કણ પર એક ઉર્ધ્વ બળ $\vec{F} = -c\hat{k}$ $(c > 0)$ લાગે છે. ધારો કે $\beta = \frac{2c\epsilon_0}{q\sigma}$. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $\beta = 1/4$ અને $z_0 = 25/7 R$ માટે,કણ ઉગમબિંદુ સુધી પહોંચે છે.
$(B)$ $\beta = 1/4$ અને $z_0 = 3/7 R$ માટે,કણ ઉગમબિંદુ સુધી પહોંચે છે.
$(C)$ $\beta = 1/4$ અને $z_0 = R/\sqrt{3}$ માટે,કણ પાછો $z=z_0$ પર આવે છે.
$(D)$ $\beta > 1$ અને $z_0 > 0$ માટે,કણ હંમેશા ઉગમબિંદુ સુધી પહોંચે છે.